📐
Distance Formula (KNN)
Step-by-step Euclidean distance calculations
1. Target Data (নতুন Sample)
2. K Value (Neighbors)
3. Sample Points
1.
2.
Step 1: Distance formula ব্যবহার করবো
KNN এ সাধারণত Euclidean distance ব্যবহার করা হয়।
d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
💡 সহজ ব্যাখ্যা:
(x₁, y₁)হলো আমাদের Target Data বা নতুন Point।(x₂, y₂)হলো আগে থেকে দেয়া Sample Data।- আমরা প্রতিটি Sample এর সাথে নতুন Point টির
xএবংyএর পার্থক্য (বিয়োগফল) বের করে বর্গ (square) করি, তারপর যোগ করে রুট (square root) করে Distance বের করি।
এই formula দিয়ে নতুন point থেকে সব sample এর distance বের করবো।
Step 2: সব sample এর distance বের করি
নতুন point = (3, 7)
Sample 1 → (7, 7) → Bad
💡 ধাপ: প্রথমে X এর পার্থক্য (
7 − 3 = 4) এবং Y এর পার্থক্য (7 − 7 = 0) বের করে বর্গ (square) করা হলো।Distance
= √[(7 − 3)² + (7 − 7)²]
= √[16 + 0]
= √16
= 4
Sample 2 → (7, 4) → Bad
💡 ধাপ: প্রথমে X এর পার্থক্য (
7 − 3 = 4) এবং Y এর পার্থক্য (4 − 7 = -3) বের করে বর্গ (square) করা হলো।Distance
= √[(7 − 3)² + (4 − 7)²]
= √[16 + 9]
= √25
= 5
Step 3: Exam Answer Format (Summary Table)
পরীক্ষার খাতায় ঠিক এই ফরম্যাটে টেবিল করে উত্তর লিখলে ভালো নম্বর পাওয়া যাবে:
| Name | X Value | Y Value | Class | Distance |
|---|---|---|---|---|
| Sample 1 | 7 | 7 | Bad | √[(7−3)² + (7−7)²] = 4 |
| Sample 2 | 7 | 4 | Bad | √[(7−3)² + (4−7)²] = 5 |
Conclusion (for K = 3)
যেহেতু K = 3, তাই আমরা সবচেয়ে কাছের (কম distance) 3 টি neighbor বা sample নিবো:
- 1Sample 1 — Distance: 4 (Bad)
- 2Sample 2 — Distance: 5 (Bad)
✅ চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত (Final Prediction):
উপরের এই 3 টি Nearest Neighbors এর মধ্যে যে Label টি সবচেয়ে বেশিবার আছে (Majority Vote), আমাদের নতুন Point টির Label ও সেটিই হবে!