📈

Logistic Regression Formula

Step-by-step probability calculations

1. Input Parameters (মান বসান)

β₀ (Intercept)

β₁ (Coefficient)

X (Feature Value)

Class 1 Label (Probability ≥ 0.5)

Class 0 Label (Probability < 0.5)

Step 1: Logistic Regression Formula ব্যবহার করবো

Logistic regression মূলত কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা (probability) বের করতে ব্যবহার করা হয়।

P(Y=1) = 11 + e^{-(β₀ + β₁X)}

💡 Formula Components (উপাদানসমূহ):

X = input feature (independent variable) - যেটার উপর ভিত্তি করে আমরা prediction করবো।
β₀ = intercept parameter (bias term) - রেখার ছেদক।
β₁ = coefficient parameter (slope) - ঢাল।
e = mathematical constant (~2.718) - অয়লারের ধ্রুবক।

The formula calculates the probability that the observation belongs to class 1. The expression β₀ + β₁X represents the linear combination of inputs, which is then transformed through the sigmoid function.

Step 2: Linear Combination (z) বের করি

💡 ধাপ ১: প্রথমে z = β₀ + β₁X এর মান বের করতে হবে।

z = -3 + (0.05 × 100)

z = -3 + 5

z = 2

Step 3: Probability (P) ক্যালকুলেট করি

💡 ধাপ ২: এবার e^-z এর মান ব্যবহার করে Sigmoid function এ বসাই।

P = 1 / (1 + e^-(2))

P = 1 / (1 + e^-2)

P = 1 / (1 + 0.135335)

P = 1 / 1.135335

P = 0.880797

Final Prediction

0.88

Predicted Probability

Chance of churn

Decision Rule

Probability ≥ 0.5 → Churn

Probability < 0.5 → No Churn

Final Prediction

Since 0.88 ≥ 0.5, we predict:

The customer will Churn